পা ঠ্য সূ চি
২৪টি পর্ব, ১৩৯টি অধ্যায় — পাটিগণিত থেকে শুরু করে LLM-এর গ্রেডিয়েন্ট ফ্লো পর্যন্ত একটি সুসংগঠিত ক্রমিক যাত্রা।
Mathematical Foundations
শূন্য থেকে শুরু — সংখ্যা, যুক্তি, বীজগণিত, প্রমাণ, ফাংশন ও ত্রিকোণমিতির পূর্ণ ভিত্তি।
Introduction to Calculus
কেন ক্যালকুলাস? পরিবর্তনের গণিত, ইতিহাস ও নিউটন–লাইবনিজ।
Functions Deep Dive
ডোমেইন, রেঞ্জ, কম্পোজিট, ইনভার্স, রূপান্তর ও বিশেষ ফাংশন।
Limits
ক্যালকুলাসের প্রাণ — কাছাকাছি যাওয়ার গণিত।
Continuity
কোথায় ফাংশন ভাঙে, কোথায় অখণ্ড — IVT, uniform continuity, differentiability-র সাথে সম্পর্ক।
Derivatives
মুহূর্তিক পরিবর্তনের হার — ঢাল, স্পর্শক, প্রথম সূত্র, ধারাবাহিকতার সাথে সম্পর্ক।
Derivative Rules
পাওয়ার, প্রোডাক্ট, কোশেন্ট, চেইন রুল।
Applications of Derivatives
অপ্টিমাইজেশন, বেগ, ত্বরণ, রিলেটেড রেটস, MVT।
Advanced Differentiation
ইমপ্লিসিট, প্যারামেট্রিক, উচ্চতর ক্রম।
Integrals
বক্ররেখার নিচের ক্ষেত্রফল — রিম্যান যোগ ও মূল উপপাদ্য।
Integration Techniques
সাবস্টিটিউশন, পার্টস, পার্শিয়াল ফ্র্যাকশন, improper ও সাংখ্যিক।
Applications of Integration
ক্ষেত্রফল, আয়তন, চাপ, পৃষ্ঠতল।
Sequences and Series
অভিসারিতা, অসীম ধারা, টেইলর, ম্যাকলরিন ও ফুরিয়ার।
Multivariable Calculus
পার্শিয়াল, গ্রেডিয়েন্ট, Hessian, multiple integral, Jacobian, Lagrange।
Vector Calculus
ডাইভারজেন্স, কার্ল, রেখা ও পৃষ্ঠ সমাকল, Green/Stokes/Divergence theorem।
Differential Equations
শ্রেণিবিভাগ, প্রথম/দ্বিতীয় ক্রম, Laplace, system, PDE ও সাংখ্যিক পদ্ধতি।
Linear Algebra
ভেক্টর, ম্যাট্রিক্স, eigen, SVD ও matrix calculus — AI-র অপরিহার্য ভিত্তি।
Probability & Statistics
Random variable, distribution, expectation, Bayes, KL — ML/DL-এর দ্বিতীয় স্তম্ভ।
Optimization Mathematics
তত্ত্ব-স্তর: কনভেক্সিটি, vanilla GD-র convergence proof, KKT। (ML/DL-নির্দিষ্ট variant পরের পর্বে।)
Calculus for Machine Learning
ML-নির্দিষ্ট: ERM, loss, backprop, SGD/Momentum/Adam, autodiff hands-on।
Calculus for Deep Learning
DL-নির্দিষ্ট: deep network-এর backprop scale, vanishing/exploding gradient, BN/LayerNorm, advanced optimizer।
Calculus for LLMs
ট্রান্সফর্মার অপ্টিমাইজেশন, ট্রেনিং ডায়নামিকস, gradient flow।
Research-Level Calculus
Real analysis, measure, RKHS, information geometry, stochastic calculus।
Appendix
Glossary, symbol table, dependency graph ও further reading — দ্রুত রেফারেন্স।