বক্ররেখার নিচের ক্ষেত্রফল

• ক্ষেত্রফল হিসেবে সমাকলের অন্তর্দৃষ্টি গড়ে তুলবে।
• ধনাত্মক ও ঋণাত্মক ক্ষেত্রফলের পার্থক্য বুঝবে।

ফাংশন, লিমিট, যোগের চিহ্ন।

y = x² বক্ররেখা ও x-অক্ষের মধ্যে x = 0 থেকে x = 1 পর্যন্ত ক্ষেত্রফল কত? এটি সরল জ্যামিতি দিয়ে হিসাব করা যায় না—কারণ ওপরের সীমা বক্ররেখা।

[0, 1] কে n টি সমান টুকরোয় ভাগ করো; প্রতিটির ওপর ছোট আয়তক্ষেত্র বসাও যার উচ্চতা = ফাংশন মান।

∫ চিহ্নটি Leibniz-এর—লম্বাটে S, অর্থাৎ Sum। dx মানে ‘খুব ছোট প্রস্থ’।

f(x) > 0 → ক্ষেত্রফল ধনাত্মক। f(x) < 0 → অক্ষের নিচে, সমাকল ঋণাত্মক। মোট সমাকল = ধনাত্মক − ঋণাত্মক অংশ।

Probability density function-এর নিচের ক্ষেত্রফল = probability। Expected value, entropy—সবই সমাকল।