পর্ব ১৪ · ভেক্টর ক্যালকুলাস

ডাইভারজেন্স উপপাদ্য

Solid region-এ source-এর সমষ্টি = boundary surface-এর net flux।

শেখার লক্ষ্য

  • Gauss-এর বিবৃতি
  • conservation law-এর সাথে সংযোগ
  • physics-এ ব্যবহার

পূর্বপ্রয়োজন

divergence, flux integral।

বিবৃতি

∯_{∂E} F·dS = ∭_E (∇·F) dV

E ⊂ ℝ³ closed region, outward normal।

Conservation law

∂ρ/∂t+∇·J=0 — divergence theorem integral form-এ continuity equation। Mass/charge/probability সংরক্ষণ।

Gauss' law

∯E·dS = Q_enc/ε₀