পর্ব ১৪ · ভেক্টর ক্যালকুলাস
স্টোকসের উপপাদ্য
3D পৃষ্ঠে curl-এর flux = boundary curve-এর circulation।
শেখার লক্ষ্য
- বিবৃতি ও orientation মিলানো
- Green-এর সাথে সম্পর্ক
- Maxwell ও fluid-এ ব্যবহার
পূর্বপ্রয়োজন
curl, surface integral, Green's।
বিবৃতি
S পৃষ্ঠ, ∂S তার boundary curve — right-hand rule দিয়ে orientation সামঞ্জস্যপূর্ণ।
Green ⇒ Stokes
S সমতল ও F=(P,Q,0) হলে Stokes সরাসরি Green-এ পরিণত হয়।
প্রয়োগ
Faraday's law: ∮E·dr=−d/dt∬B·dS — Stokes-ই EMF ও changing flux-এর সম্পর্ক গড়ে দেয়।