ক
কলন

পর্ব ১৪ · ভেক্টর ক্যালকুলাস

গ্রিনের উপপাদ্য

Plane region-এ rotation-এর সমষ্টি = সীমানার circulation।

শেখার লক্ষ্য

  • বিবৃতি ও orientation
  • Area সূত্র ব্যবহার
  • Stokes-এর 2D রূপ

পূর্বপ্রয়োজন

line integral, partials।

বিবৃতি

∮_C (P dx+Q dy) = ∬_D (∂Q/∂x − ∂P/∂y) dA

C হলো D-র positive-oriented (counter-clockwise) boundary।

Area-র সূত্র

Area(D)=½ ∮_C (x dy − y dx)

অর্থ

Curl-এর 2D component-ের integral = boundary-তে field-এর কাজ। Stokes' theorem-এর সমতল রূপ।