ক
কলন

পর্ব ১৪ · ভেক্টর ক্যালকুলাস

পৃষ্ঠ সমাকলন

বাঁকা পৃষ্ঠে ভর, flux ও charge — Stokes/Divergence-এর প্রস্তুতি।

শেখার লক্ষ্য

  • scalar surface integral
  • vector flux integral
  • parameterization দিয়ে হিসাব

পূর্বপ্রয়োজন

পার্শিয়াল, multiple integral, parametric surface।

Scalar surface integral

∬_S f dS = ∬_D f(r(u,v)) |r_u×r_v| du dv

Mass=∬ ρ dS।

Flux integral

∬_S F·dS = ∬_S F·n̂ dS

Vector field F পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে কতটা প্রবাহিত — fluid flux, electric flux।

Orientation

Outward vs inward normal গুরুত্বপূর্ণ। Closed surface-এ সাধারণত outward।