পর্ব ১৩ · বহু-চলকীয় ক্যালকুলাস

দ্বৈত ও ত্রৈত সমাকল

2D ক্ষেত্রফল-আয়তন, 3D ভর-charge — probability density-র মূল।

শেখার লক্ষ্য

  • iterated integral হিসাব
  • region ও order পরিবর্তন
  • polar/cylindrical/spherical-এ রূপান্তরের intuition

পূর্বপ্রয়োজন

1D সমাকল, region geometry।

Double integral

∬_R f(x,y) dA = ∫_a^b ∫_{g(x)}^{h(x)} f(x,y) dy dx

Fubini's theorem: continuous ফাংশনে order বদলানো যায়।

Triple integral

∭_E f(x,y,z) dV

Mass=∭ ρ dV; center of mass; moment of inertia।

Polar/spherical-এ

dA=r dr dθ, dV=ρ²sinφ dρ dφ dθ