পর্ব ১৭ · প্রোবাবিলিটি ও পরিসংখ্যান

সম্ভাবনার ভিত্তি

Sample space, event, axiom — অনিশ্চয়তার গাণিতিক ভাষা।

শেখার লক্ষ্য

  • Kolmogorov axiom
  • conditional probability ও independence
  • চিনে রাখা trap

পূর্বপ্রয়োজন

সেট, পাটিগণিত।

মৌলিক ধারণা

Sample space Ω = সব সম্ভাব্য outcome; event A⊆Ω। P:event→[0,1]।

Kolmogorov axiom

  • P(A)≥0।
  • P(Ω)=1।
  • Disjoint A₁,A₂,...: P(∪Aᵢ)=∑P(Aᵢ)।

Conditional ও independence

P(A|B)=P(A∩B)/P(B)

Independent: P(A∩B)=P(A)P(B)। সাবধান — pairwise independent ≠ mutually independent; correlation 0 ≠ independence।