ক
কলন

পর্ব ১৭ · প্রোবাবিলিটি ও পরিসংখ্যান

র‍্যান্ডম ভ্যারিয়েবল

Outcome থেকে সংখ্যা — discrete vs continuous, PMF/PDF/CDF।

শেখার লক্ষ্য

  • discrete/continuous পার্থক্য
  • PMF, PDF, CDF
  • transformation

পূর্বপ্রয়োজন

সম্ভাবনার ভিত্তি, integration।

Discrete RV

X-এর সম্ভাব্য মান গণনাযোগ্য। PMF p(x)=P(X=x), ∑p=1।

Continuous RV

P(a≤X≤b)=∫_a^b f(x)dx, ∫_{-∞}^{∞}f=1

f(x) density — নিজে probability নয়; P(X=x)=0। CDF F(x)=P(X≤x), f=F'।

Transformation

Y=g(X) ⇒ f_Y(y)=f_X(g⁻¹(y)) |dx/dy|

Multivariate-এ Jacobian — normalizing flow-এর গাণিতিক হৃদয়।