ক
কলন

পর্ব ১৭ · প্রোবাবিলিটি ও পরিসংখ্যান

গুরুত্বপূর্ণ বণ্টন

Bernoulli, Categorical, Gaussian — ML মডেলের output ও prior।

শেখার লক্ষ্য

  • মূল বণ্টন চেনা
  • parameter ও mean/variance
  • AI-তে ব্যবহার

পূর্বপ্রয়োজন

random variable।

Discrete

  • Bernoulli(p): 0/1 — binary classification।
  • Categorical(π): K-class — softmax output।
  • Binomial, Poisson — count।

Continuous

𝒩(x;μ,σ²)=(1/√(2πσ²))exp(−(x−μ)²/(2σ²))

Multivariate 𝒩(μ,Σ); Σ symmetric positive-definite।

  • Uniform, Exponential, Beta।
  • Laplace — sparse prior (L1)।
  • Dirichlet — categorical-এর conjugate prior।

AI-তে

VAE prior 𝒩(0,I), diffusion model 𝒩 noise, classification softmax = Categorical।