পর্ব ৮ · উন্নত ডিফারেনশিয়েশন

প্যারামেট্রিক সমীকরণ

x ও y উভয়েই তৃতীয় চলকের ফাংশন

শেখার লক্ষ্য

x = x(t), y = y(t)—t হলো প্যারামিটার (সাধারণত সময়)। বক্ররেখার আকার আঁকতে t-কে রেঞ্জ ধরে (x, y) বিন্দু আঁকা হয়।

dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt), যদি dx/dt ≠ 0

x = cos t, y = sin t (একক বৃত্ত):

dy/dx = cos t / (−sin t) = −cot t

x(t) = v₀ cos θ · t, y(t) = v₀ sin θ · t − (1/2) g t²। বিভিন্ন t-তে বেগ নির্ণয়ে প্যারামেট্রিক ফর্ম সরাসরি কাজে আসে।

Diffusion models-এ ‘time’ t একটি প্যারামিটার যা ডেটা থেকে noise-এর রূপান্তরের পথ নির্দেশ করে—মূলত প্যারামেট্রিক ট্র্যাজেক্টরি।