পর্ব · অন্তরজের প্রয়োগ

বেগ

অবস্থানের অন্তরজ

শেখার লক্ষ্য

  • অবস্থান s(t) থেকে বেগ v(t) = s′(t) নির্ণয় করতে পারবে।
  • গড় বেগ ও মুহূর্তিক বেগের পার্থক্য বুঝবে।

সংজ্ঞা

v(t) = ds/dt = s′(t)

v(t) > 0 → সামনে যাচ্ছে; v(t) < 0 → পিছনে; v(t) = 0 → ক্ষণিক স্থির।

উদাহরণ: ফ্রি-ফল

মাটি থেকে উপরের দিকে ছোড়া বল: s(t) = 20t − 5t² (মিটার)।

v(t) = 20 − 10t

t = 2 সেকেন্ডে v = 0 — বল সর্বোচ্চ উচ্চতায়, ক্ষণিক বিশ্রাম।

Speed বনাম Velocity

Velocity দিকনির্দেশিক (vector), Speed = |velocity| (কেবল মান)। ৬০ কিমি/ঘ পশ্চিমে = velocity; ৬০ কিমি/ঘ = speed।

এআই-সংযোগ

Optimizer-এ ‘momentum’ শব্দটা ঠিক এই বেগ থেকে এসেছে—gradient descent-এ প্যারামিটারের ‘velocity’ আপডেট হয়, যা দ্রুত convergence-এ সাহায্য করে।