পর্ব ৭ · অন্তরজের প্রয়োগ
বেগ
অবস্থানের অন্তরজ
শেখার লক্ষ্য
- অবস্থান s(t) থেকে বেগ v(t) = s′(t) নির্ণয় করতে পারবে।
- গড় বেগ ও মুহূর্তিক বেগের পার্থক্য বুঝবে।
সংজ্ঞা
v(t) > 0 → সামনে যাচ্ছে; v(t) < 0 → পিছনে; v(t) = 0 → ক্ষণিক স্থির।
উদাহরণ: ফ্রি-ফল
মাটি থেকে উপরের দিকে ছোড়া বল: s(t) = 20t − 5t² (মিটার)।
t = 2 সেকেন্ডে v = 0 — বল সর্বোচ্চ উচ্চতায়, ক্ষণিক বিশ্রাম।
Speed বনাম Velocity
Velocity দিকনির্দেশিক (vector), Speed = |velocity| (কেবল মান)। ৬০ কিমি/ঘ পশ্চিমে = velocity; ৬০ কিমি/ঘ = speed।
এআই-সংযোগ
Optimizer-এ ‘momentum’ শব্দটা ঠিক এই বেগ থেকে এসেছে—gradient descent-এ প্যারামিটারের ‘velocity’ আপডেট হয়, যা দ্রুত convergence-এ সাহায্য করে।