প্রথম সূত্র থেকে অন্তরজ

সংজ্ঞা থেকে সরাসরি গণনা

~২ মিনিট

শেখার লক্ষ্য

f' (x) = l i m_{h} \to 0 (f (x + h) - f (x)) / h

এটি ‘first principles’ বা ‘ab initio’ পদ্ধতি—কোনো সূত্র মুখস্থ ছাড়াই সরাসরি লিমিট থেকে।

((x + h)^{2} - x^{2}) / h = (2 x h + h^{2}) / h = 2 x + h

h → 0 হলে f′(x) = 2x।

(1/ (x + h) - 1/ x) / h = - 1/ (x (x + h))

h → 0 হলে f′(x) = −1/x²।

কনজুগেট গুণ করে:

(\sqrt (x + h) - \sqrt x) / h = 1/ (\sqrt (x + h) + \sqrt x)

h → 0 হলে f′(x) = 1/(2√x)।

প্রতিবার সংজ্ঞা থেকে করলে ক্লান্তিকর—তাই পরবর্তী পর্বে আমরা শর্টকাট ‘সূত্র’ শিখব (Power, Product, Quotient, Chain)।

কীবোর্ড: ← আগের · → পরের · / খুঁজুন · g শব্দকোষ