স্পর্শক রেখা

• স্পর্শকের জ্যামিতিক ও বিশ্লেষণিক সংজ্ঞা বুঝবে।
• স্পর্শক রেখার সমীকরণ লিখতে পারবে।

বক্ররেখা y = f(x)-এর x = a বিন্দুতে স্পর্শক হলো এমন একটি সরলরেখা যা সেই বিন্দুতে বক্ররেখাকে স্পর্শ করে এবং তার ঢাল = f′(a)।

(a, f(a)) ও (a+h, f(a+h)) বিন্দু দিয়ে সেক্যান্ট আঁকো। h → 0 করলে সেক্যান্ট ঘুরতে ঘুরতে এক সীমান্ত অবস্থানে স্থির হয়—সেটাই ট্যাঞ্জেন্ট।

f(x) = x², a = 2 হলে f′(2) = 4, f(2) = 4। স্পর্শক:

নিউরাল নেটে অ্যাক্টিভেশন ফাংশনের লোকাল লিনিয়ার আনুমানিক = ট্যাঞ্জেন্ট। ব্যাকপ্রপ এই লিনিয়ারাইজেশনের ওপরই দাঁড়িয়ে।