পর্ব ৫ · অন্তরজ (Derivatives)
ডিফারেনশিয়েবিলিটি ⇒ ধারাবাহিকতা
অন্তরজ থাকলে ফাংশন অখণ্ড — কিন্তু উল্টোটা নয়।
শেখার লক্ষ্য
- প্রমাণ লেখা
- পাল্টা উদাহরণ
- corner/cusp চিনতে
পূর্বপ্রয়োজন
ধারাবাহিকতা, অন্তরজের সংজ্ঞা।
প্রমাণ
অর্থাৎ lim f(a+h)=f(a) — continuous।
পাল্টা উদাহরণ
f(x)=|x| 0-তে continuous কিন্তু differentiable নয় (বাম slope −1, ডান +1)। Cusp: y=x^{2/3} 0-তে continuous, slope ±∞।