ভেক্টর ফিল্ড দৃশ্যায়ন

• arrow plot পড়া
• div ও curl-এর visual signature
• physics ও ML-এ ব্যবহার

vector field, divergence, curl।

F:ℝ²→ℝ² এর প্রতিটি (x,y)-তে F(x,y) তীর। দৈর্ঘ্য = magnitude, দিক = direction। Streamline = তীর-অনুসরণকারী বক্ররেখা।

• ∇·F > 0: source — তীর বাইরের দিকে।
• ∇·F < 0: sink — ভেতরের দিকে।
• ∇·F = 0: incompressible flow।
• ∇×F-এর component নির্দেশ করে local rotation — paddle wheel ঘুরবে।

Gradient field −∇L একটি conservative vector field; loss-এর contour-এ লম্ব। Score function ∇log p(x) = drift field — diffusion sampler-এ। GAN training dynamics একটি non-conservative field — সেই কারণে cycle/oscillation।