Eigenvalue ও eigenvector
যে দিকে ম্যাট্রিক্স শুধু stretch করে — system-এর intrinsic axis।
~২ মিনিট
শেখার লক্ষ্য
- Av=λv-র অর্থ
- characteristic polynomial
- diagonalization ও AI প্রয়োগ
পূর্বপ্রয়োজন
ম্যাট্রিক্স, det, polynomial।
সংজ্ঞা
λ — eigenvalue, v — eigenvector। (A−λI)v=0 ⇒ det(A−λI)=0।
Diagonalization
Power: Aᵏ=PDᵏP⁻¹ — সহজে গণনা।
AI-তে
PCA — covariance matrix-এর top eigenvectors-ই principal components। Graph Laplacian eigenvectors — spectral clustering। Hessian eigenspectrum — loss curvature, training stability।
কীবোর্ড: ← আগের · → পরের · / খুঁজুন · g শব্দকোষ