পর্ব ০ · গাণিতিক ভিত্তি
অসমতা ও পরম মান
সমান না হলেও তুলনা করা যায়—আর distance-কে algebra-তে ধরা যায়।
শেখার লক্ষ্য
- linear, quadratic ও rational inequality সমাধান
- পরম মানকে distance হিসেবে ব্যবহার
- triangle inequality প্রয়োগ
- ε–δ proof-এর inequality কৌশল প্রস্তুত করা
পূর্বপ্রয়োজন
সংখ্যা রেখা ও বীজগণিত।
অসমতার নিয়ম
দুই পাশে একই সংখ্যা যোগ-বিয়োগে দিক বদলায় না; ধনাত্মক সংখ্যা দিয়ে গুণ/ভাগেও নয়। ঋণাত্মক দিয়ে গুণ বা ভাগ করলে চিহ্ন উল্টায়।
Sign chart পদ্ধতি
Polynomial বা rational expression-এর zero ও undefined point দিয়ে রেখা ভাগ করো; প্রতিটি interval-এ sign পরীক্ষা করো।
পরম মান = দূরত্ব
Absolute value-এর piecewise সংজ্ঞা: |x|=x যখন x≥0, আর −x যখন x<0।