মধ্যবর্তী মান উপপাদ্য (IVT)

• IVT-র বিবৃতি
• root existence প্রমাণ
• bisection method-এর ভিত্তি

ধারাবাহিকতা, বাস্তব সংখ্যার পূর্ণতা।

f যদি [a,b]-তে continuous এবং N যদি f(a) ও f(b)-র মধ্যবর্তী হয়, তবে অন্তত একটি c∈(a,b) আছে যেখানে f(c)=N।

f(a)·f(b)<0 হলে [a,b]-তে অন্তত একটি root। ভিত্তি: completeness — bounded set-এর supremum বাস্তবে থাকে।

• মধ্যবিন্দু m নাও।
• f(a)·f(m)<0 হলে নতুন interval [a,m], অন্যথায় [m,b]।
• প্রতি ধাপে interval অর্ধেক — log₂((b−a)/ε) ধাপে root।