জটিল সংখ্যা
ঋণাত্মক সংখ্যার বর্গমূল থেকে rotation, oscillation ও Fourier analysis।
~৩ মিনিট
শেখার লক্ষ্য
- a+bi আকারে arithmetic করা
- complex plane, modulus ও argument বোঝা
- polar form ও Euler formula ব্যবহার
- roots ও oscillation-এর সাথে সম্পর্ক ব্যাখ্যা
পূর্বপ্রয়োজন
বীজগণিত ও ত্রিকোণমিতির প্রাথমিক ধারণা।
i এবং complex plane
i²=−1 সংজ্ঞা দিয়ে z=a+bi। Real part Re(z)=a, imaginary part Im(z)=b। Plane-এ z হলো point/vector (a,b)।
Conjugate ও modulus
Conjugate denominator বাস্তব করতে সাহায্য করে: 1/z=z̄/|z|², z≠0।
Polar form ও Euler formula
Complex multiplication modulus গুণ করে ও angle যোগ করে—তাই এটি scaling + rotation।
De Moivre ও roots
zⁿ=w-এর nটি root বৃত্তে সমান কোণে থাকে।
কীবোর্ড: ← আগের · → পরের · / খুঁজুন · g শব্দকোষ