সূচকীয় ও লগারিদমিক ফাংশন
বৃদ্ধি, ক্ষয় ও ক্যালকুলাসের স্বাভাবিক ভিত্তি e।
~৩ মিনিট
শেখার লক্ষ্য
- e-কে limit ও growth constant হিসেবে ব্যাখ্যা
- exp ও ln-কে inverse হিসেবে ব্যবহার
- derivative ও integral সূত্র নির্ণয়
- growth/decay model তৈরি
পূর্বপ্রয়োজন
ফাংশন, সূচক, লগারিদম ও লিমিটের প্রাথমিক ধারণা।
e কোথা থেকে আসে?
বছরে n বার compound করা ১০০% সুদের limiting growth factor e। একই constant সেই exponential-কে unique করে যার ঢাল নিজেই।
Exponential ও logarithm
f(x)=eˣ strictly increasing এবং range (0,∞)। এর inverse ln x, তাই ln(eˣ)=x ও e^{ln x}=x (x>0)।
Derivative
Chain rule-এ d(e^{g(x)})/dx=e^{g(x)}g′(x), এবং d(ln|g(x)|)/dx=g′(x)/g(x)।
Integral ও model
কীবোর্ড: ← আগের · → পরের · / খুঁজুন · g শব্দকোষ