ল’হপিটালের নিয়ম

০/০ ও ∞/∞ অনির্ণেয় রূপে numerator-denominator-এর derivative তুলনা।

~৩ মিনিট

শেখার লক্ষ্য

  • indeterminate form শনাক্ত
  • L'Hôpital-এর শর্ত যাচাই
  • বারবার rule প্রয়োগ
  • অন্য form-কে quotient-এ রূপান্তর

পূর্বপ্রয়োজন

লিমিট ও অন্তরজের সূত্র।

নিয়ম ও শর্ত

x→a-তে f,g differentiable, g′≠0 এবং f/g রূপ 0/0 বা ±∞/±∞ হলে—আর derivative ratio-এর limit থাকলে—নিচের নিয়ম প্রযোজ্য।

০/০ উদাহরণ

তবে এই particular limit সাধারণত sin-এর derivative প্রমাণে আগে লাগে; circular reasoning এড়াতে geometric proof-কে foundation ধরতে হবে।

বারবার প্রয়োগ

অন্য অনির্ণেয় রূপ

0·∞-কে quotient, ∞−∞-কে common denominator বা rationalization, আর 1^∞, 0⁰, ∞⁰-কে logarithm নিয়ে 0·∞ আকারে বদলাও।

কীবোর্ড: আগের · পরের · / খুঁজুন · g শব্দকোষ