ডাইভারজেন্স

• ভেক্টর ক্ষেত্র বোঝা
• ∇·F-এর সংজ্ঞা ও ব্যাখ্যা
• Divergence theorem-এর ধারণা

ভেক্টর ক্ষেত্র F(x, y, z) = (P, Q, R) প্রতিটি বিন্দুতে একটি ভেক্টর বরাদ্দ করে — যেমন বাতাসের প্রবাহ, চৌম্বক ক্ষেত্র।

এটি একটি স্কেলার। জ্যামিতিক অর্থ: একটি বিন্দু থেকে কতটা ‘ফ্লাক্স’ বের হচ্ছে।

একটি আয়তনের ভিতরের ডাইভারজেন্সের যোগফল = পৃষ্ঠ দিয়ে বেরোনো ফ্লাক্স।

Continuous Normalizing Flows ও Neural ODE-তে log-density পরিবর্তন trace(∂f/∂x) = ∇·f দ্বারা নির্ণীত। Diffusion models-এ score function ∇log p(x)-এর divergence গণনার মাধ্যমে probability flow ODE গঠিত হয়।

• ∇·F = উৎস/সিঙ্ক পরিমাপ।
• Gauss theorem: আয়তন সমাকল ↔ পৃষ্ঠ ফ্লাক্স।
• Fluid dynamics, electromagnetism-এর মূল।